Stage M 2 : Réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) pour la modélisation des transferts de chaleur et d’humidité couplés dans un mur de bâtiment H/F

Intégrer Linéact au sein de CESI pour un stage de recherche serait une formidable opportunité de contribuer à des projets innovants, tout en approfondissant mes compétences dans un environnement à la pointe de la transformation numérique et de l’industrie 4.0.

Projet de stage

Contexte scientifique

Face aux enjeux environnementaux et énergétiques actuels, construire de manière durable n’est plus une option, mais une nécessité. La construction durable repose notamment sur l’utilisation de matériaux à faible impact environnemental, considérés non seulement lors de leur fabrication, mais aussi tout au long du cycle de vie du bâtiment. Or, les matériaux de construction traditionnels, en particulier ceux d’origine pétrochimique, présentent une énergie grise élevée et contribuent de manière significative aux émissions de CO2 [1]. Dans ce contexte, les matériaux biosourcés, tels que le béton de chanvre, le liège ou la paille compressée, se révèlent particulièrement intéressants pour l’isolation thermique et hydrique des bâtiments. Ces matériaux possèdent des propriétés thermiques et hydriques spécifiques, souvent non linéaires, qui influencent de manière notable le comportement thermique et l’équilibre hygrique des parois [2–4]. La compréhension précise des transferts de chaleur et d’humidité dans ces matériaux est cruciale pour : 

− Concevoir des bâtiments performants en termes d’efficacité énergétique ; 

− Prévenir les risques de condensation et de moisissures ; 

− Optimiser l’usage des matériaux biosourcés dans différents scénarios climatiques. 

Généralement, ces transferts sont modélisés à l’aide de méthodes numériques classiques, telles que la méthode des éléments finis (MEF) implémentée directement dans COMSOL Multiphysics ou d’autres logiciels [5]. Cependant, ces méthodes conventionnelles présentent des coûts élevés lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes d’optimisation nécessitant des simulations répétitives pour chaque paramètre physique. Elles rencontrent également des difficultés pour résoudre des problèmes inverses [6] ou pour traiter des conditions aux limites mal posées [7]. Récemment, les réseaux de neurones informés par la physique (Physics-Informed Neural Networks, ou PINNs) ont émergé comme une alternative prometteuse à la simulation numérique [8,9]. Ces modèles intègrent directement les équations aux dérivées partielles (EDP) en minimisant leurs résidus en différents points de l’espace-temps. Par rapport aux solveurs numériques classiques, les PINNs offrent plusieurs avantages : ils permettent d’approximer des opérateurs d’EDP non linéaires, ne nécessitent pas de maillage, s’adaptent à des domaines irréguliers et peuvent traiter aussi bien des problèmes directs qu’inverses. Ils restent en outre efficaces même avec des données limitées ou bruitées, là où les réseaux de neurones traditionnels exigent généralement de grands volumes d’exemples d’entraînement. Cependant, leur application à la modélisation hygrothermique des matériaux de construction soulève plusieurs verrous scientifiques, liés à la complexité physique des phénomènes et aux spécificités des matériaux étudiés : 

• Couplage non linéaire chaleur-humidité : Les transferts de chaleur et d’humidité sont fortement couplés et dépendent des propriétés hygrothermiques des matériaux, qui varient avec la température et l’humidité locale. 

• Hétérogénéité des matériaux biosourcés : Les murs en béton de chanvre, liège ou autres composites biosourcés présentent des porosités et conductivités variables, rendant la modélisation analytique et numérique complexe. 

• Conditions aux limites variables : Les scénarios réels incluent des variations temporelles et spatiales de température et d’humidité, difficiles à intégrer efficacement dans les méthodes de résolution classiques. 

• Optimisation et précision des PINNs : L’application des PINNs à la modélisation hygrothermique n’est pas encore étudiée dans la littérature, notamment lorsque les propriétés hygrothermiques des matériaux dépendent de l’humidité. 

Objectifs du stage

• Développer un modèle PINNs pour le transfert de chaleur et d’humidité couplés au sein d’un mur en matériaux biosourcés. 

• Explorer différents scénarios : murs en béton de chanvre, liège, etc., en appliquant des conditions aux limites variées (température et humidité constantes ou variables). 

• Valider le modèle PINNs en le comparant aux solutions obtenues par FEM pour chaque scénario. 

• Rédiger un papier scientifique pour présenter et valoriser les résultats obtenus. 

Contexte

Présentation du laboratoire

CESI LINEACT (UR 7527), Laboratoire d'Innovation Numérique pour les Entreprises et les Apprentissages au service de la Compétitivité des Territoires, anticipe et accompagne les mutations technologiques des secteurs et des services liés à l’industrie et au BTP. La proximité historique de CESI avec les entreprises est un élément déterminant pour nos activités de recherche, et a conduit à concentrer les efforts sur une recherche appliquée proche de l’entreprise et en partenariat avec elles. Une approche centrée sur l’humain et couplée à l’utilisation des technologies, ainsi que le maillage territorial et les liens avec la formation, ont permis de construire une recherche transversale ; elle met l’humain, ses besoins et ses usages, au centre de ses problématiques et aborde l’angle technologique au travers de ces apports. 

Sa recherche est organisée selon deux équipes scientifiques interdisciplinaires et plusieurs domaines applicatifs. 

L’équipe 1 "Apprendre et Innover" relève principalement des Sciences cognitives, Sciences sociales et Sciences de gestion, Sciences et techniques de la formation et celles de l’innovation. Les principaux objectifs scientifiques visés sont la compréhension des effets de l'environnement, et plus particulièrement des situations instrumentées par des objets techniques (plateformes, ateliers de prototypage, systèmes immersifs...) sur les processus d'apprentissage, de créativité et d’innovation. 

L’équipe 2 "Ingénierie et Outils Numériques" relève principalement des Sciences du Numérique et de l'Ingénierie. Les principaux objectifs scientifiques portent sur la modélisation, la simulation, l’optimisation et le pilotage de composants, systèmes et processus complexes et des interactions Humains-systèmes dans des systèmes cyber-physiques et jumeaux numériques. 

Ces deux équipes développent et croisent leurs recherches dans les domaines applicatifs de l'Industrie du Futur, de la Ville du Futur et des services numériques, soutenues par des plateformes de recherche, principalement celle de Rouen dédiée à l’Usine du Futur et celles de Nanterre dédiée à l’Usine et au Bâtiment du Futur. 

Ces deux thèmes développent et croisent leurs recherches dans les deux domaines applicatifs de l'Industrie du Futur et de la Ville du Futur, soutenues par des plateformes de recherche, principalement celle de Rouen dédiée à l’Usine du Futur et celles de Nanterre dédiée à l’Usine et au Bâtiment du Futur. 

Positionnement dans les axes de recherche du laboratoire 

Le sujet de stage est en adéquation avec les travaux de recherche de l’équipe 2 "Ingénierie et Outils Numériques" de CESI LINEACT et en particulier la thématique Bâtiment et quartiers urbains durables. 

Profil recherché :

Compétences scientifiques et techniques :

• Etre étudiant(e) en école d’ingénieur ou en Master 2, spécialisé(e) en mathématiques appliquées, physique numérique, ou disposant d’une expérience équivalente.

• Des connaissances solides en programmation (Python), en réseaux de neurones et en équations aux dérivées partielles seront fortement appréciées.

Compétences relationnelles :

• Etre autonome, avoir un esprit d’initiative et de curiosité,

• Savoir travailler en équipe et avoir un bon relationnel,

• Etre rigoureux

• Communiquer efficacement avec son encadrant

Gratification à 15% du plafond horaire de la Sécurité Sociale

Date de début : Février 2026

Votre candidature devra comporter :

• Un Curriculum-Vitae ;

• Une lettre de motivation pour le sujet ;

• Notes du parcours (Licence ou autre) et du master en cours ; 

• Lettres de recommandation si disponibles.  

Références : 

[1] Kaushik Biswas, Som S Shrestha, Mahabir S Bhandari, and Andre O Desjarlais. Insulation materials for commercial buildings in north america : An assessment of lifetime energy and environmental impacts. Energy and Buildings, 112 :256–269, 2016. 

[2] Luisa F Cabeza, Camila Barreneche, Laia Miró, Josep M Morera, Esther Bartolí, and A Inés Fernández. Low carbon and low embodied energy materials in buildings : A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 23 :536–542, 2013. 

[3] Mariana Palumbo, J Formosa, and AM Lacasta. Thermal degradation and fire behaviour of thermal insulation materials based on food crop by-products. Construction and Building Materials, 79 :34–39, 2015. 

[4] Ahmed Kamel Tedjditi, Fouad Ghomari, Omar Taleb, Rafik Belarbi, and Rachid Tarik Bouhraoua. Potential of using virgin cork as aggregates in development of new lightweight concrete. Construction and Building Materials, 265 :120734, 2020. 

[5] Yucong Xue, Tao Gao, Yifan Fan, Jiang Lu, and Jian Ge. A coupled hygrothermal transfer model with driving potential of moisture content for multilayer envelopes : Feasibility analysis and advantages demonstration. Journal of Building Engineering, page 113530, 2025. 

[6] Khompysh Kh and NK Nugymanova. Inverse problem for integro-differential kelvin-voigt equation. Jour. of Inverse and Ill-Posed Prob.(Submitted 2021). 

[7] E Lorentz. Ill-posed boundary conditions encountered in 3d and plate finite element simulations. Finite elements in analysis and design, 41(11-12) :1105–1117, 2005. 

[8] Simone Monaco and Daniele Apiletti. Training physics-informed neural networks : One learning to rule them all ? Results in Engineering, 18 :101023, 2023. 

[9] Seyedalborz Manavi, Ehsan Fattahi, and Thomas Becker. A parameterized physics-informed machine learning approach for solving heat and mass transfer equations in the drying process. International Communications in Heat and Mass Transfer, 158 :107897, 2024.